走进美妙的数学花园分析



我们一起走进美妙的数学花园…… 
北京市水木学校 数学教研组  吕忠良 
【走进美妙的数学花园简介】
F举办方:中国少年科学院;中国青少年发展服务中心;全国“ 青少年走进科学世界” 科普活;动指
导委员会办公室;走进美妙的数学花园” 中国青少年数学论坛组委会。
F参赛意义:按照国家教委提出的“ 以培养学生创新精神和实践能力” 为核心的素质教育要求,通过
开展“ 走进美妙数学花园” 中国青少年数学论坛活动,使广大青少年在生动有趣的数学学习中感受到 陈省身先生所说的“ 数学好玩” 数学之美” 数学是有用的” 、“ 和“ ,使同学们自觉地成为数学的主人,实 现从“ 学数学” 用数学” 到“ 过程的转变,从而进一步推动我国数学文化的传播与普及。   “ 走美” 始创于 2003 年(第一届没有笔试,仅仅是活动) ,现在已举行过 5 届,“ 走美” 作为数学 竞赛中的后起之秀,凭借其新颖的考试形式以及较高的竞赛难度取得了非常迅速的发展,近年来在 重点中学选拔中引起了广泛的关注。客观地说“ 走美” 一、二等奖对小升初作用非常大,三等奖作用 不大。
F竞赛特色:科技论文、走美棋、个人益智游戏比赛、科技创新成果比赛。 F参赛对象:从小学三年级到初中三年级学生。 F获奖率:一等奖 5\\\\%,二等奖 10\\\\%,三等奖 15\\\\%。 F笔试时间:每年 3 月中、上旬。 F报名截止时间:每年 12 月底。
走美杯??该杯赛的特点是通过“趣味数学解题技能展示”“数学建模小论文答辩”“数学益 、 、 智游戏”“团体对抗赛”等系列活动,提高中小学生的数学建模意识和数学应用能力,使孩子们感 、 受到“数学好玩”“数学之美”和“数学是有用的” 、 ,实现从“学数学”到“用数学”过程的转变。 “走美”在所有杯赛中的获奖比例相对较高。 “走美”根据各年级参赛总人数按照一等奖 5\\\\%,二等 奖 10\\\\%,三等奖 15\\\\%的比例评选,有利于中等水平的同学争夺高端奖项。 下面我们根据走美杯的系列活动,分别解说一下:
   
-1
第一部分  趣味数学解题技能展示 
趣味数学解题技能展示:就是走美杯的笔试,通过答题,书写来考核孩子的素质。我们下面来 举出去年各年级的决赛试题,我们同学自己来试着做一下(下面各题,可做出符合学生本身年级的 决赛试题者,每做出一道题,可以等到水木学校奖励积分10 分,可以累积到水木学校对应换取 精美奖品,有足球、篮球、羽毛球拍、作业本、书写笔、优惠卡等) ,欢迎同学们来水木学校参观领 取奖品,参加水木学校的各种班次:
第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛决赛
注意事项:
  1.
  2. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息. 不允许使用计算器.
总分
小学三年级试卷 填空题(共 12 题,第
  1~4 题每题 8 分)
  1.
  2. (12
  34+23
  41+34
  12+41
  23)÷
  5= 19914141991414
  19……共 2008 个数字,其中 1 有 9有  
  3. 个,4 有 个.这些数字的和是     . . 个,
一个长为 12 厘米, 宽为 10 厘米的长方形, 挖去一个边长为 4 厘米的正方形补在另一边上(如图) .所得图形的周长为 厘米.

  4.
两列火车长度分别为 280 米、200 米,速度分别为 5 米/秒 、3 米/秒.如果甲在后面追乙,两车 交会的时间为 60 秒.如果两车从两地分别出发,相向而行,交会的时间为 秒.
(第
  5~8 题每题 10 分)
  5. 几个小朋友在一起游戏,选一个人作队长.男孩作队长时,队员中男孩、女孩一样多;女孩作 队长时,队员中男孩比女孩多一倍.男孩 人,女孩 人.
-2

  6.

  0~9 这 10 个数字中选出 9 个互不相同的数字填入右图的方框中,使等式成立.图中已经填 好一个数字,请你填入其它数字. =
÷
  7.

=6
如图,长方形周长为
  20,面积为
  24.另一个长方形,面积为
  20,周 长为
  24.它的长是    ,宽是    .

  8.
右图共有        个正方形.
(第
  9~12 题每题 12 分)

  9.
3 根火柴可以摆成一个小三角形. 右图用很多根火柴摆 成了一个中空的大三角形. 已知大三角形外沿上每条边 都是 20 根火柴.摆成这个图共需要 根火柴.

7 5 1
  10. 学生问数学老师的年龄.老师说: “由三个相 同数字组成的三位数除以这三个数字的和, 所得结果就是我的年龄. 老师今年 ” 岁. 4 8 4 8 2 8 7 2 6 4 9
3
6 5 1 3

  11. 用数字 1 至 9 填满空格,一个格子只能填入一个数字,每个数字在每一行,每一列(相连或不 相连)及每个粗黑线围成的区域中至多出现一次.
-3

  12. 2000 个数写成一行,任意三个相邻的数的和均相等,总和 533
  24.去掉左起第
  1、第 19
  49、第 1975 及最后一个数,和成为 532
  36.问剩下的数中左起第 50 个数是 小学四年级试卷 填空题(共 12 题,第
  1~4 题每题 8 分)
  1.
  2.
  3. 2
  51×
  4+(753?2
  51)×
  2= .     和      . .
两个整数,个位数字都不是
  0,乘积是 10000
  00.这两个数是
一筐苹果分成小盒包装,每盒装 3 只,剩 2 只;每盒装 5 只,剩 3 只.每盒装 6 只,剩 只.

  4.
正方形 ABCD 的边长为
  6,E 是 BC 中点(如 图) .四边形 OECD 的面积为 .
(第
  5~8 题每题 10 分)

  5.
一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点 A 同时出发,绕圆周相背而行,蜗牛爬第一圈需要 6 分钟,以 后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多 1 分钟.蚯蚓爬第一圈需要 5 分钟,以后每爬一圈所需 要的时间都比前一圈多 4 分钟.在它们出发以后 分钟,它们又在 A 点相遇.

  6.
2
  07,20
  07,200
  07,……等首位是
  2,个位是
  7, 中间数字全部是 0 的数中,能被 27 整除而不被 81 整除的最小数是 .

  7.
  8. A= D=
右图共有        个正方形. 下图是一个未完成的“数独” ,给出 A、B、C、D 所在方格内应填的数字. 、B= . 、C= 、
注:所谓“数独”即在
  9×9 的方格中填入
  1~9 中的数字,使得每个粗线
  3×3 的方格中的数字 及
  9×9 的方格中每行、每列数字均不重复.
-4
(第
  9~12 题每题 12 分)
  9. “走美”主试委员会为三~八年级准备决赛试题.每个年级 12 道题,并且至少有 8 道题与其它 各年级都不同.如果某道题出现在不同年级,最多只能出现 3 次.本届活动至少要准备 道决赛试题.
1 D A 4

  10. 如图,A,B,C,D 四个长方形的周长的和是 1
  00,并且每个长方形 都有一条边的长度已经给定,分别是 1,2,3,
  4.中间的长方形的周 2 长是 .
B
C
3

  11. 边长为 5 的正方形,被分割成
  5×5 个小方格.每个小方格上堆放边 长为 1cm 的正方体积木,个数如下图所示.在每个积木外露的面上 贴一张红纸,其它面(与其它积木块或方格纸相接的面)不贴.共贴 张红纸.恰贴 3 张红纸的有 块积木.
1 2 3 4 5
4 3 4 5 3
1 4 2 2 3
4 2 5 1 1
5 1 2 3 1

  12. 甲,乙二人分别从山顶和山脚同时出发,沿同一山道行进.两人的上山速度都是 20 米/分,下 山速度都是 30 米/分.甲到达山脚立即返回,乙到达山顶休息 30 分钟后返回,两人在距山顶 480 米处再次相遇.山道长     米.
小学五年级试卷 填空题(共 12 题,第
  1~4 题每题 8 分)
  1.
  2.
  67×200+2
  54×33+
  54×
  67=       . 位小
幼儿园的老师给小朋友们发梨.每人 6 个就剩 12 个,每人 7 个便少 11 个.共有 朋友, 个梨.

  3.
n 除以 2 余
  1, 除以 3 余
  2, 除以 4 余
  3, 除以 5 余
  4, ……, 除以 16 余
  15. 最小为     . n
-5

  4.
给定三种重量的砝码(每种数量都有足够多个)3kg,11kg,17kg,将它们组合凑成 100kg 有 种不同的方法(每种砝码至少用一块) .
(第
  5~8 题每题 10 分)
  5. 自然数 N 有 20 个正约数,N 的最小值为    . 2
  6. 在右图的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成 立.乘积等于  
  7.   . 0 0 8

  1~10 这 10 个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的 和是 3 的倍数.共有种不同的取法.

  8.
如右图所示, A、B、 都是正方形的边的中点, C △COD 比△AOB 大 15 平方厘米.△AOB 的面积为 平方厘米. A
C
O
(第
  9~12 题每题 12 分)
E
B
D

  9.
称一个两头(首位与末位)都是 1 的数为“两头蛇数” .一个四位的“两头蛇数”去掉两头,得 到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数.这个“两头蛇数” 是 . (写出所有可能)

  10. 如右图,一个正方形被分割成 24 个小互不重叠的长方形.这 24 个小长 方形的周长总和为
  24.原正方形的面积是    .

  11. A、B 两地相距 6 千米.一辆货车以每分钟 30m 的速度由 A 地开往 B 地.货车离开 A 地 900m 时,一同学在 A 地乘摩托车带一个球以每分钟 90m 的速度追货车,追上后将球放在货车上立即 返回,返回后再带一个球追货车.如此往返,最后一次追上货车是在货车出发后分钟.
-6

  12. 如图, A,B,C,D,E,F,G,H,I 代表九个各不 相同的正整数, 且每个圆中所填数的和 都 等 于 2008 . 这 九 个 数 总 和 最 小 为      .
A B C D E F G H I
小学六年级试卷 一、填空题(共 10 题,第
  1~5 题每题 8 分,第
  6~10 题每题 10 分)
  1.
1+
1 1 1 1 1 1 = + + + + + 3 6 10 15 21 28


  2.
7 ?1 1 1 1 ? =?1 1 1 ? ? 1? ×? + + ? ? ? 4 + 5 + 6 ? ÷ ?19 ? 2 ? ,其中( )内应填 200 ? 2 3 7 ( ) ? ? ? ? ?
将循环小数 0 . 0 8 1 与 0 . 2 00 83 6 相乘,小数点后第 2008 位是
? ? ? ?


  3.


  4.
在右图的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立.乘 积等于    .
2 0 0

  5.
自然数 N 有 45 个正约数.N 的最小值为 
A
  .
D E
8

  6.
右 图 中 , AB=3 , 阴 影 部 分 的 面 积 是 .
B
F C

  7.
  8.
M、N 为非零自然数,且 2007M+2008N 被 7 整除.M+N 的最小值为     . 从
  1~25 这 25 个自然数中, 每次取出两个不同的数, 使它们的和是 4 的倍数, 共有种不同的取法.

  9.
如图,正方体的棱长为 6cm,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边 形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间 的立体图形有   个面,它的体积是 cm3 .

  10. 由 20 个边长为 1 的小正方形拼成的一个
  4×5 长方形中有一格有“☆” .图中 含有 “☆” 的所有长方形 (含正方形) 共      个, 它们的面积总和是     . ?
-7
二、解答题(共 2 题,每题 15 分)
  11. 如图,A,B,C,D,E,F,G,H,I 代表九个各不相同的正 整数, A,B,C,D,E,F,G,H,I 的总和为 20
  08,并且 每个圆中所填数的和都等于 M. (
  1)M 最大为多少?(
  2)M 最小为多少?
  12. 如图,一罪犯以每小时 100 千米的速度驾车从 A 地向海边的港口 B 处逃窜.我公安干警在罪犯 离开 A 地 10 分钟时到达 A 地,立即以每小时 120 千米向 B 追去.如果不发生意外的话,当罪 犯赶到 B 处 1 分钟后,公安干警才能到 达 B.但“天网恢恢,疏而不漏” ,当天 适逢暴雨,CB 路段泥泞不堪,罪犯在此 的车速要减少 20\\\\%,我公安干警凭借优 良的训练, 车速只减 10\\\\%, 结果在离 B 还有 200 米处追上罪犯并将他擒获. 求 AB 距离. (
  1) (
  2) 求 AC 距离.
A C ? ? ? B A B C D E F G H I
【附答案】 第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛决赛答案 [三年级答案]
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.
  7.
  8.
  9. 2222 8
  61;5
  74;573 60 15
  4;3
  90÷15=
  34-28=6
  10;2 16 222

  10. 37
  11. 略
  12. 36
-8
[四年级答案]
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.
  7.
  8.
  9. 2008
  64;156
  25(
  64×156
  25) 2或 5 15 90 20000007 16
  1;
  2;
  2;3 56

  10. 30
  11. 147 张, 15 块
  12. 2100 [五年级答案]
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.
  7.
  8.
  9. 25400
  23;150 720719 6 240 1039
  66(454*229=1039
  66)
  15(4*3+3=
  15)
  7.5 11
  11、11
  31、17
  71、1911

  10.
  1.44
  11. 180
  12. 60
  27(C,G 为 1,2 即可)
-9
第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛决赛答案 [六年级答案]
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.
  7.
  8.
  9. 7/4 42
  8(循环节:0162
  84) 1039
  66(454*229=1039
  66) 3600
  4.5 5
  72(7*6+15+15=
  72)
  8;72

  10.
  48;360
  11. 6
  68;404 解答: (
  1)由
A E B C D F G H I
2008=(A+B)+C+(D+E+F)+G+(H+I)=3M+C+G, 3M=2008-C-G,要使 M 大,只须 C+G 小. 当 C+G=1+2 时,3M=200
  •  
 

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  万 % 一 、 建设3000万平方米、60万 套公租房,配合其他措施,力争解决占城镇人口30% 的中低收入群众住房难问题。 年增收万元以上。 二、实施万元增收工程,使“两翼”95\\%的农户三 四、在全市中小学、幼儿园配备校 三、森林覆盖率达到40\\%,城区绿化率达到35\\%,建成国家 五、提前实现全市农民的养老保险全覆盖,使300 六、培养照顾好130万 农村留守儿童,解除外出务工群 万 八、要改扩建150所 乡镇卫生院和社区卫 所 九、发展6万 户 万 十、深入开展“三进三同”、“结穷亲 ...

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  更多精彩内容请访问自闭症机构绘心桥浅谈创设蒙台梭利教育环境的几点经验 蒙台梭利教育至今已有 90 多年了,仍在世界各地广泛流传,这足以说明蒙台梭利教育的成 功。 蒙氏教学活动在我园已进行了一年多的教学实验, 我园注意运用蒙氏的教育思想及方法, 并结合我园实际,使蒙氏教育更适合我们幼儿接受和掌握。 以下结合我在蒙氏教学中一些实践经验, 谈谈怎样将蒙台梭利的教育环境更加本土化, 适应 我们现在幼儿的发展需要。 一、着眼于幼儿的日常起居环境。 蒙氏教育的特点就是专为幼儿设计,并大为大人着想,在这个屋子 ...