幼儿园数学教育



第一章 幼儿数学教育的 基本理论
教学要点 本章重点讲解学习数学对幼儿发展的价值;幼 儿怎样学习数学?幼儿学习数学需要做那些心 理准备?幼儿学习数学表现出什么心理特点;了 解幼儿学习数学应该遵循的原则。
跨专业选修《幼儿园数学教育》考察试题

  1、谈谈对学前儿童进行数学教育的价值与意义。

  2、试论学前儿童学习数学应具有的心理准备?
  3、试对学前儿童数学教育的总目标进行分析。
  4、为什么说对学前儿童进行数学教育要密切联系儿 童的生活?
  5、怎样理解幼儿数学教育的核心是发展幼儿的思维 。 每题20分。
第一节 数学教育与幼儿发展
? 来自幼儿教师的感受: 来自幼儿教师的感受: “幼儿要么是记不住,要么是记住了却不能 理解和应用” “我认为孩子会了,但实际上他们学的知识 不能迁移” “会的孩子好像并不是我教会的,而不会的 孩子却怎么也教不会。” ? 分析上面的几种感受传递了哪些信息? 分析上面的几种感受传递了哪些信息? (提问、讨论) 提问、讨论)
? 上面的感受至少表达了两个信息: 第一,我们对于“幼儿是怎样学习数学的” 这一问题知之甚少,幼儿学习数学似乎是 一个自发的过程; 第二,对于“教师在幼儿学习数学的过程 中可能起什么作用、应该起什么作用以及 怎样起作用”也是认识不清甚至表示怀疑。
一、数学是什么? 数学是什么?
? 幼儿园里的两个事例: 例一:老师让幼儿用5元钱买两件“商品”, 一个幼儿成功的买了两件“商品”,标价 分别是1元和4元。但是,当他按老师的要 求用一道算式记录自己做的事情时,却令 人不解的写下了“1+4=
  0”的算式。就连他 自己也觉得奇怪:他明明记下了自己做的 事情?用5元钱买了“1元”和“4元”的商 品后钱花光了,却得到了一个错误的算式。
? 例二:某大班初期的幼儿对于10以内的加 减运算已经对答如流。在一次测查中,研 究者询问该儿童:‘3+4=
  7’表示的是什么 意思?他除了回答“表示3加上4就是
  7”之 外,任凭怎样提示,也不能举出一件能够 用这个算式来表示的具体事情。
? 事例一中的幼儿理解了具体的数学关系, 能够解决具体问题,却不能将其归纳为一 个抽象的数学问题,用抽象化的符号来表 示具体的事情; ? 事例二中的幼儿能熟练的解答数学问题, 却不能将其还原为具体的问题??他不懂 得抽象符号所表示的具体意义。 ? 结论:两个幼儿都不能算是掌握了数学。
恩格斯关于数学的解释:
? 数学是研究现实世界的空间形式 数量关 空间形式和数量关 空间形式 系的科学。这种“空间形式”和“数量关 系”既是从具体现实世界中抽取出来、有 区别于具体事物的“模式”。数学与一般 自然科学的区别就在于,它研究的不是具 体事物自身的特性,而是事物与事物之间 的抽象关系,即数、量、形等等。数学与 具体事物既有距离,又有密切的关系。
(二)数学的两重属性??抽象性 和现实性
? 数学的现实性和抽象性并不是对立的、矛 盾的,现实生活是数学抽象的来源。
(三)启示:
? 儿童学习数学,须从他们生活中熟悉的具 体事物入手,逐步开始数学的抽象过程。
二、数学教育对幼儿发展的价值 数学教育对幼儿发展的价值
(一)数学教育能使幼儿学会“数学地思维”, 数学教育能使幼儿学会“数学地思维” 体验数学在生活中的应用。 体验数学在生活中的应用。

  1、“数学地思维”就是用抽象化的方法解决 生活中的具体问题。在我们的生活中数 学无处不在。
  2、数学的精确性、抽象性、逻辑性可以使我 们更加精确的、概括的认识生活中的各 种事物以及他们之间的关系;

  3、数学还能帮助儿童概括的认识事物,即从具体的 事物和现象中,抽象出各种数量关系,获得对事 物之间关系的认识;
  4、数学教育能使幼儿获得一种数学的思维方式。有 了数学的思维方式,儿童就能够发现生活中的数 学,自觉地将具体问题转化为抽象的数学模式并 加以解决,从而进入美妙的数学世界。 举例:猫多还是鱼多???有的幼儿把它看成一个 举例:猫多还是鱼多 对具体形象的感知和比较;有的幼儿看到了其中 的数量关系。实践证明,数学教育能够养成幼儿 对数学问题的敏感性,即用数学的方法解决日常 生活中遇到的问题。
(二)数学教育能训练幼儿的抽象思维能力,促进 数学教育能训练幼儿的抽象思维能力, 其逻辑思维的发展。 其逻辑思维的发展。
? ? 数学教育是促进幼儿思维发展的重要途径。数学是思维的体 操,即数学能够锻炼人的思维。 数学是一种独特的思维方式,这种思维方式的特点就是将具 体的为题归结为模式化的数学问题,并用数学的方法寻求解 决。 幼儿思维发展的特点说明幼儿应经具备发展初步抽象逻辑思 维的可能性;(提问:幼儿思维发展的特点) 数学思维的特点在于它的抽象性和逻辑性; 幼儿学习数学,需要一定的抽象能力和逻辑上的准备,反过 来数学又可以促进其抽象逻辑思维的发展。 举例:“数的组成”的学习和理解??经历了一个从具体到 的过程。
? ? ? ? 抽象
(三)数学教育能培养幼儿良好的学习习惯和学习 品质,以便更好的适应小学阶段的学习。 品质,以便更好的适应小学阶段的学习。
? 数学学习是一项比较正式的操作活动,他经常采 用在教师的指导下有组织的教育形式,带有较明 确的任务性; 数学的操作活动往往有明确的规则、要求和评判 标准; 数学的是非标准比较明确、客观,而且幼儿对于 数学操作结果的对错也比较敏感; 以上特点为培养幼儿学习的任务意识、规则意识、 激发幼儿的学习动机提供了得天独厚的条件。
? ? ?
第二节
幼儿怎样学习数学
? 幼儿的数学概念从萌发到初步形成,经历了一个 幼儿的数学概念从萌发到初步形成, 复杂而漫长的过程。 复杂而漫长的过程。 一 数学知识本身的特点
  1、抽象性 、抽象性??数学是对现实的一种抽象。数是对事物之间关系的
一种抽象。 ? 幼儿对数学知识的掌握,并不像记住一个人的名字那样简单,实际上 是一种逻辑知识的获得。

  2、逻辑性 逻辑性??数学知识的逻辑性,决定了幼儿学习 逻辑性 数学知识不是一个简单的记忆过程,而是一个逻 辑的思考过程,它必须依赖于对各种逻辑关系的 协调,这是一种反省的抽象。
皮亚杰将知识分为三类 (
  1)物理知识:是有关事物本身的性质的知识,它 通过儿童自己与物体的相互作用来获得;如苹果 的大小、颜色、形状,这些知识只需要直接作用 于物体的动作就可以发现; (
  2)数理逻辑知识:不能通过对物体的个别动作 直接获得,它所依赖的是作用于物体的一系列动 作之间的协调,以及对这种动作协调的抽象。皮 亚杰称之为“反省抽象”反省抽象所反映的不是 事物本身的性质,而是事物之间的关系。 (
  3)社会知识:依靠社会传递可以获得的知识。
二、幼儿学习数学的心理准备
(一)幼儿逻辑观念的发展
  1、一一对应观念 一一对应观念??幼儿的一一对应观念形成于小班中 一一对应观念 期(3岁半以后),在小班末期,有的幼儿已经建立 了牢固的一一对应观念。这些幼儿已经非常相信通 过对应的方法确定等量的可靠性。
  2、序列观念?? 序列观念??是幼儿理解数序所必须的逻辑观念,幼 序列观念 儿对数序的真正认识,不是靠记忆,而是靠他对数 列种数与数之间的对应关系(等差关系和顺序关系) 的协调:每一个数都比前一个数多一,比后一个数 少一,这种序列不能通过简单的比较得到,而是有 赖于在无数次的比较之间建立一种传递性的关系。
?

  3、类包含观念 类包含观念??幼儿能点数物体,但 类包含观念 说不出总数。这说明幼儿还处在罗列个体 的阶段,还没有形成整体和部分之间的包 含关系。幼儿要真正理解数的实际意义, 就应该知道整体包含其中所有个体。只有 理解了数的包含关系,幼儿才可能学习数 的组成和加减运算。
(二)幼儿思维的抽象性及其发展
  1、
  1.5至2岁,是幼儿表象发生的时期,这 使得抽象的思考开始成为可能。幼儿能够 借助于头脑中的表象,对已经不在此时此 地的事物进行间接的思考,这是幼儿抽象 思维发展的开始。
  2、幼儿虽然能够理解事物之间的关系,但是 幼儿的逻辑思维是以其动作的依赖为特点 的。抽象水平的逻辑要建立在对动作内化 的基础上,而幼儿正处
在这个发展的过程中。具体表现为幼儿常常 不能进行抽象的逻辑思考,而是借助于自 身的动作或事物的具体形象。
  3、幼儿思维抽象性的发展,实际上伴随着两 个方面的内化过程??一是外部的形象内 化成为头脑中的表象,二是外部的动作内 化成为头脑中的思考。后者则是最根本的。
三、幼儿学习数学的心理特点
(一)幼儿学习数学开始于动作 皮亚杰:“抽象的思维起源于动作”成为幼 儿数学教育中广为接受的观点。幼儿在 学习数学时,最初就是通过动作进行的。 幼儿表现出的外部动作,实际上是其协 调事物之间关系的过程。这对于他们理 解数学中的关系是不可或缺的。 (二)幼儿数学知识的内化需要借助于表象 的作用
? 幼儿要在头脑中重建事物之间的逻辑关系, 表象的作用就在于帮助幼儿完成这一内化 的过程。 ? 幼儿数学教学实践中的误区 幼儿数学教学实践中的误区??通过让幼 儿观看实物或图片,教师讲解数学概念的 方法进行教学,试图让幼儿在头脑中“印 下”数的表象、加减的表象,这种方法不 符合幼儿学习数学的心理。
(三)幼儿对数学知识的理解要建立在多样
?
化的经验和体验的基础上。 幼儿在概念形成的过程中所依赖的具 体经验越丰富,他们对数学概念的理解 就越具有概括性。为他们提供丰富多样 的经验,能帮助幼儿更好的理解数学概 念的抽象意义。相反,如果幼儿缺乏多 样化的经验,他们对数学概念的理解就 会出现问题。
(四)幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言
?
的关键作用。 幼儿所接触的符号不仅仅限于运算符号,“标 记”也是一个具有抽象意义的符号,小班的幼 儿已经开始接触和使用“标记”理解标记的抽 象意义,这对于培养他们思维的抽象性,帮助 他们理解抽象的数学知识,是一个很好的方法。 语言的指导对幼儿学习数学也有重要的意义和 作用。
(五)幼儿数学知识的巩固有赖于练习和 应用活动。 ? 幼儿不断与环境相互作用的过程,是他 们不断尝试新策略的过程、练习和检验 新获得的策略的过程,以及在应用中巩 固新策略的过程,他完全是通过幼儿的 自我调节作用发生的,而不是教的结果。
第三节
?
幼儿数学教育的原则
幼儿数学教育的原则是指在对幼儿开展 幼儿数学教育的原则是指 数学教育时应遵循的一些基本准则
? ? 现实生活是幼儿数学概念的源泉。幼儿的 生活中处处都有数学。 从数学知识本身的特点来看,很多抽象的 数学概念,如果不借助于具体的事物,幼 儿就很难理解。现实生活为幼儿提供了通 向抽象数学知识的桥梁。
一、密切联系生活的原则
? 数学教育密切联系生活的原则,具体应表 现在数学教育内容应和幼儿的生活相联系, 要从幼儿的生活中选择教育内容。 ? 在生活中引导幼儿学数学和用数学。让幼 儿感受到数学作为一种工具在实际生活中 的应用和作用。
二、发展幼儿思维结构的原则
? 这一原则是指数学教育不应只是着眼于具 体的数学知识和技能,而应指向幼儿的思 维结构的发展。 ? 幼儿的思维是一个整体结构,幼儿思维的 发展就表现为思维结构的发展。思维结构 具有一般性和普遍性,它是幼儿学习具体 知识的前提。幼儿建构数学概念的过程, 与其思维结构的建构过程之间具有相当的 一致性。
? 在幼儿数学教育中,幼儿掌握某些具体的 数学知识只是一种表面现象,发展的实质 在于幼
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