学情分析与小学数学教学



学情分析与小学数学教学
教师的教和学生的学之间如何密切地配合好, 与老师对学生情况是否了解有着非常重要 的关系。所以在写教学设计的时候,都有关于学情分析的内容。其中更多的关注的是学生的 学习情况, 比如说相关的基础知识掌握的怎么样呢?但是只是这样的话又有点片面。 如果只 是从知识的角度来了解学生,虽然很重要,但是似乎不够全面,因此想从关注学生需求的角 度,谈谈学生学习之前的各种情况,也就是说学生在学习知识的时候,在上课时候,其实他 有各个方面的很多需求。对于这方面,如果我们老师对学生需求了解的多一些,了解的全面 一些,了解的深入一些,那么对课堂教学和老师之间达成默契,提高课堂教学的效率,那是 非常有好处的,下面从这个角度来说一说。
一、关注兴趣需求,激发情感动力 关注兴趣需求,
我们大家都很重视学生学习的兴趣。有人说,兴趣是最好的老师。也有的专家讲过,小 学数学教学这点事,不外乎主要是两个方面,一个是兴趣,一个是习惯,这两点都是非常重 要的。但是我在这里想说,一个老师为了激发、调动学生的学习兴趣,往往会创造一个很有 趣味的情境。您创造的那个情境,无论它怎样引起同学的兴趣,一定要和您这节课,这个单 元所讲的知识要紧密相配合、紧密联系。如果说两者之间是两层皮的话,那是不可取的,与 其要是创造一个与知识联系不大的情境的话,那么这个情境还不如不创设。开门见山,倒也 不错,所以说关注学生的兴趣是很重要的,从中我觉得可以激发学生的一种情感动力,这是 很重要的。 【 案例 1 】 我们举个例子来说, 大家看到是一只很可爱的小猴子驮着一条常常的尾巴, 我们上课的 时候,会给同学们出示这个教具,这就是我们所看到的这只小猴子驮了一条尾巴。而且很明 显,小猴子的身子是在一个正六边形上,而它的尾巴是在正四边形上。我们会给同学提出这 样一个问题: 如果我们把它转动起来, 比如说这样转动一次, 这样转动两次, 然后问同学们: 大家猜一猜,至少要转动多少次,猴子的尾巴就会重新回到它的身上来。老师们猜猜看,学 生如果要说,他可能猜几次,可能猜几次,对了,很多学生都猜成六次,甚至几乎全班同学 都异口同声都说六次。 然后我们就用实物往上转一转,这里我们没有实物投影,我只有这样转转大家看,我们 一起来数,这个转动一次,然后两次,三次,然后四次,转错了,我重新转。来,我们一起 来转转看好吧!大家看,这样转动一次,两次,三次,四次,五次,六次,转了以后同学发 现,好像是回来了,猴子尾巴回来了,但是方向却反了,朝那边了,他就觉得不可思议。一 开始信誓旦旦的说六次,可是为什么转了六次以后,猴子尾巴没有回到他的身上来,你说产 生一种困惑,产生一种需求,这种需求就要探究究竟为什么六次是不对的,当然这时候还有 不少同学猜测,老师,看来六次不行,得十二次, 于是 老师就带领大家继续转下去,等十 二次以后,就回来了,就转到这里来了,大家又高兴了,于是我们就要研究了,为什么不是 六次,而是十二次。想不想研究这个问题,学生说想研究,这个时候我们要发给各组学具, 发给各组同学的学具是不太一样的。 比如说有的是狮子,这两小组都是狮子,大家会看到,狮子的头在正九边形上,而尾巴 在正六边形上,现在老师就可以正确计算了,那么要使狮子的尾巴重新回到它的身上,至少
需要转多少次呢?没有问题,十八次,对吧,十八次。还有的小组我们发的是这样的乌龟, 乌龟的头在四边形上,身子在正五边形上,这么转、转,得转多少次才第一次回到它的身上 来呢,当然他需要转二十次,我们还有一些其他的学具,其他的动物也都很可爱,很可惜我 找不到了,所以只拿了这几张请大家来观摩。那么比如我们拿第一个例子来说,至少学习转 十二次就可以回来,我们还可以引导同学进一步猜想,如果再继续转下去,继续转下去,下 一次猴子的尾巴再回到它的身上应该是多少次呢,小孩很会猜,第二十四次,再下一次,三 十六次,再一次,四十八次等等等等,我们就带领大家研究为什么没有六次,没有四次,而 是十二次,二十四次。我们就会发现所转动次数,应该是 6 的倍数才能回到这个位置上来, 而且还应该是 4 的倍数才能使猴子的尾巴成这样一个方向和状态。因此说所转的倍数、所 转的次数应该是 6 的倍数, 也同时应该是 4 的倍数, 也就是说它应该是 6 和 4 之间那个 公有的、共同的那个倍数,我们就把这样的数叫做 6 和 6 的公倍数。 像 12 、 24 、 36 、 48 、 60 、 72 等等,都是这样的,而在这个公倍数当中,其 中最小的那一个我们就把它叫做最公倍数。好了,我们当年讲最小公倍数就是这样讲的,我 们讲了以后,很多老师都很喜欢,纷纷跟我们借教具上这节课。当然后来也有老师问我,您 怎么想的让学生在桌子面上转小猴子的尾巴、 转狮子的尾巴, 让他们通过这种方式学习最小 公倍数,又有效,又有趣。说实话,我说我就是好像在几年以前看过一本低幼读物,儿童读 物,幼儿园的读物,那个读物里面有一个转和平鸽的那么一个活动,转和平鸽的尾巴,我觉 得幼儿园的小朋友通过“转“来达到他的动手能力, 达到手口一致的协调性, 我觉得效果很 好。 我想,完全可以搬到我们小学来,五年级讲最小公倍数用这种方式,同学一定特别感兴 趣,而且效果应该相当不错,就是这样的。我们北京版教材,有的老师不太清楚,还有北京 版教材在编排这个,编辑最小公倍数的教材内容时候,就把我们这个方式也编进教材去了, 那我当然也很高兴, 因为我们这个方式也得到了专家的认可。 好了, 这一节课向大家汇报的, 我们第一个节目就是要关注兴趣,关注兴趣。 【 案例 2 】 再举个例子,五年级的可能性,这是我在北京郊区听这个农村老师,一位男老师讲的可 能性,我觉得讲的不错,向老师们来介绍。大家一眼看到四张卡片,分别写的是五、六、七、 八。那节课是这样的,两个同学一组,老师发给他们一个线装口袋,当时要求同学们打开, 把线装口袋里面的东西都抖落在桌面上,同学就会发现,都是五、六、七、八四张卡片。老 师说,好,把它扣回去,打乱,像洗牌一样,打乱,老师说:不再动了。如果这时候两个人 你摸一张,他摸一张,如果摸得的数相乘的积,得奇数的话,甲胜;相乘的奇为偶数的话, 另外一个同学胜。同学们,你觉得游戏公平吗?老师们猜猜看,同学说公平,还有说不公平 的,同学们几乎都说公平,他们都说公平,原因很简单,他们至少看到五、六、七、八四个 数当中,有两个奇数,有两个偶数,他们觉得老师给的条件就是公平的,所以顺理成章的这 个游戏就应该是公平的。 老师说:大家认为公平,那我们就开始玩,于是两个同时开始玩,你摸一张,他摸一张 相乘,你摸一张,他摸一张相乘,结果老师们,很快很快同学们发现了不公平,而且他们发 现极度不公平,纷纷举手强烈的要求,跟老师说,老师不公平,这游戏太不公平了,太不公 平了。老师说好,你们敢说不公平,这点很好,但是我们要研究,它究竟为什么不公平?我 觉得老师这样引导是对的, 为什么不公平?于是老师带领同学们在黑板上, 就不厌其烦地做
了六道题,比如说 5 × 6=30 , 5 × 7=35 , 5 × 8=40 , 6 × 7=42 , 6 × 8=48 , 7 × 8=56 ,同学一看,哇,六道题的结果,只有五七三十五,这是唯一的奇数,其余五个 都是偶数,原来这么不公平,他们强烈的找到了原因,发现真的很不公平。 那么到这里我们说教学怎么样呢?我们觉得仍然不到位,咱们有的时候上课,校长,教 学干部说你这样教学不到位, 什么叫不到位?咱们拿这个例子来说, 同学已经感觉到不公平, 而且也找到了原因, 一个奇数, 五个偶数, 但是别忘了, 我们这一节课的内容讲的是可能性, 讲的可能性。老师应该引导同学从可能性这个角度来认识这个问题,才能件件到位。所以老 师说,那谁知道这种状态下,这个时候得奇数的可能性有多大,得偶数的可能性又有多大? 老师们,有多大,就是要量化,用一个数,通常用一个分数,当然也可以用百分数,只不过 五年级这时候没有学百分数, 我们就可以用分数来表示可能性的大小, 这是高年级讲可能性 的特点。 同学不难得出,得奇数的可能性是 1/6 ,得偶数的可能性是 5/6 ,而且 1/6 小于 5/6 , 5/6 大于 1/6 ,对吧,而且很大于 1/6 ,可以这么说, 5/6 是 1/6 的五倍,对 不对? 5/6 是 1/6 的五倍,老师们,五倍,很悬殊的倍数关系。有时候讲到这个时候,我 发现很多老师对这个没有什么反应,是吧,一说五倍,觉得好像没什么了不起,五倍有什么 了不起,我们轻轻的俩嘴唇一碰,是吧,小数点稍微移动,两倍,原来的数扩大一百倍,是 吧,扩大一百倍,一千倍都不在话下,这区区五倍,好像似乎何足挂齿。其实您错了,要关 注学生的感觉,五倍其实是个很悬殊的倍数关系。 我给您举个中国的例子,比如说您教两班数学,你的工资比如每月两千元,那位老师跟 您兼一样的课程,一样一样的工作量,但是他的工资不是两千,是多少呢?一万,是一万, 而且不是这一个月,是年年月月,每月两千前、两千、两千,他一万、一万、一万,我估计 您觉悟再高,同事关系再好,您也不会坐在那里心平气和的说,嗨,他工资不就是五倍吗, 工资不就是五倍吗,不就是五倍吗,那么轻描淡写,不会的,五倍是非常悬殊的一个倍数关 系。同学们对工资当然没有什么概念,但是对刚才的这个游戏他却记忆犹新,为什么?他老 输,玩那么多次,他老输,甚至我估计有的同学从开始玩到老师喊停,有可能他连一次都没 赢过,都有可能,您说是不是?所以当时就说了,现在我们感觉到了它不公平,而且找到了 原因,而且会用分数来表示它可能性的大小很重要。 下一步,老师们请注意了,下一步更重要,老师说什么呢?我们能不能改一改,我们能 不能把这游戏改一改,改这样它公平一些,这一点非常重要。同学非常记住了,老师能改, 能改,因为他隐隐约约已经感受到,只有奇数乘奇数才得奇数,偶数乘偶数得偶数,那个奇 数乘偶数, 倒霉就倒霉在奇数乘偶数, 它也得偶数, 所以他想适当的增加奇数, 去掉些偶数, 所以面对的 5 、 6 、 7 、 8 ,有些同学就出主意了,老师咱们换得了,把 6 或者 8 改 成一个奇数就好办了,不能都改,都改了就没数了,是不是?改一个。 老师们猜猜,学生说改 6 还是改 6 ,我在旁边听课,您现在猜,很多学生是改 6 还 是改 8 ,我们很多老师,大家觉得改 6 改 8 没区别,不就是一个奇偶性问题吗,是不是, 又不是想求它的大小是多少,所以改 6 、改 8 是对等的,是一样的,但在同学眼里不是这 样的,我那天听到是很多同学纷纷说,老师咱把 6 改改吧,改 6 ,为什么改 6 ?他们说 了,老师您看把这 6 ,就是说您别忘了,同学手里有四张卡片,这别忘了,有四张卡片, 所以他们把 6 举起来,比如说这个,这个不是 6 ,这是猴子,咱就当作 6 ,老师您看咱 们把 6 ,咱们把 6 翻过来就是九,这是 6 ,翻过来就是 9 ,你看他多会改,是吧,把 6
翻过来就是九,因为八翻过来没有, 8 八翻过来还是 8 ,如果把 8 横过来就行了,是吗, 把 8 横过来无穷大,他又不认识,是不是,所以他把 6 改成 9 ,多好。 我估计老师为什么选五、六、七、八,可能蕴含着这个意图,把 6 改成 9 。好,现在 我们也把 6 改成 9 ,老师说了,同学们你们看,现在公平了吧,小孩都纷纷说,公平了, 但是带有一定猜测性质,说公平了。我想和老师们探讨了,这个时候同学们感觉公平了,他 猜测公平,还有没有必要让同学们
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