希望杯第七届六年级第一试试题及解答



第七届小学"希望杯" 第七届小学"希望杯"全国数学邀请赛 六年级 第一试

  1.计算:
  2.0
  09×13+
  20。
  09×
  2.9+2
  00.
  9×
  0.28= .
  2.规定: 如果 A 大于 B, 则|A-B|= A-B; 如果 A 等于 B, 则|A-B|=0; 如果 A 小于 B, 则|A-B|=B-A. 根据上述规律计算:|
  4.2-
  1.3|+|
  2.3-
  5.6|+|
  3.2-
  3.2|= .

  3.图 1 中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读 《漫话数学》 一书的页数占全书总页数 的比例.由图 1 可知,这本书共有 页.

  4.根据图 2 的信息回答,剩下的糖果是原来糖果重量的
.

  5.本届"希望杯"全国数学邀请赛第 1 试于 3 月 15 日举行.观察下面一列数:
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 , , ,, ,, , , , ,, ,, ,,…… 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1 3 根据发现的规律,从左往右数, 是第 个分数. 15

  6.将小数
  0.987654321 改为循环小数.如果小数点后的第 20 位上的数 字是 5,那么表示循环节的两个点应分别加在数字 的上面.
  7.如果现在时刻是 8 点 55 分,那么,第一次到 10 点整时,秒针旋转了 周.
  8.将一个分数作如图 3 所示的变化后,得到的新分数比原分数减少的百 分率等于 \%. 和

  9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是 115 厘米, 其中男孩比女孩多
1 , 女孩的平均身高比 5
男孩高 10\%,这个班男孩的平均身高是
厘米.

  10.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是 7:8,获奖人数之比是 2:3,两校各有 320 人未获 奖,那么两校参赛的学生共有 人.

  11.某项目的成本包括:人力成本,差旅费,活动费,会议费,办公 费,招待费以及其他营运费用,它们所占比例如图 4 所示,其中 的活动费是 10320 元,则该项目的成本是 元.

  12.联欢会上有一则数字谜语,谜底是一个八位数.现已猜出:□54 □
  7□39,主持人提示: "这个无重复数字的八位数中,最小的数 是
  2. "要猜出这个谜语,最多还要猜 次.

  13.如图 5,正方形 ABCD 的边长是 5 厘米,点 E,F 分别是 AB 和 BC 的中点,EC 与 DF 交于点 G,则四边形 BEGF 的面积等于 平方厘米.

  14.如图 6,迷宫的两个入口处各有一个正方形(甲)机器人和一个圆形机器人(乙) ,甲的 边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度.甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷 宫中心(☆)处的是 .

  15.如图 7, 圆锥形容器中装有水 50 升,水面高度是圆锥高度的一半.这个容器最多能装 水 升.

  16.一个长方体的棱长之和是 28 厘米, 而长方体的长宽高的长度各不相同, 并且都是整厘米 数,则长方体的体积等于 立方厘米.

  17.小红乘船以 6 千米/时的速度从 A 到 B,然后又乘船以 12 千米/时的速度沿原路返回,那 么小红在乘船往返行程中,平均每小时行 千米.

  18.要发一份资料,单用 A 传真机发送,要 10 分钟;单用 B 传真机发送,要 8 分钟;若 A, B 同时发送,由于相互干扰,A,B 每分钟共少发
  0.2 页.实际情况是由 A,B 同时发送, 5 分钟内传完了资料(对方可同时接收两份传真) ,则这份资料有 页.

  19.四,五,六三个年级各有 100 名学生取春游,都分成 2 列(竖排)并列行进.四,五, 六年级的学生相邻两行之间的距离分别为 1 米,2 米,3 米,年级之间相距 5 米.他们每
分钟都走 90 米,整个队伍通过某座桥用 4 分钟,那么这座桥长
米.

  20.甲,乙两个工程队分别负责两项工程.晴天,甲完成工程要 10 天,乙完成工程要 16 天; 雨天,甲和乙的工作效率分别是晴天时的 30\%和 80\%.实际情况是两队同时开工,完工, 在施工期间,下雨的天数是 .
六年级
题号 答案 题号 答案 1 2
  00.9 11 86000 2
  6.2 12 6 3 300 13 5 4 5 139 15 400
第1试
6 5;1 16 8 7 65 17 8 8 40 18 8 9 110 19 56 10 960 20 12
5 9
14 乙

  1~20 题:答对得 6 分.第 6 题,每空 3 分.答错或不答,得 0 分.
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