2011年中考模拟数学试题



年温岭市实验学校九年级 九年级第二次模拟考试数学试卷 2011 年温岭市实验学校九年级第二次模拟考试数学试卷
亲爱的同学们: 欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥水平。请注意以下几点:
  1、全卷共 6 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。
  2、答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。
  3、答题前,请认真阅读答纸上的《注意事项》 ,按规定答题。 本次考试不得使用计算器。祝你成功! 本次考试不得使用计算器。祝你成功! 一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分,请选出各题中一个符合题 意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
  1、2 的倒数是( ) 1 1 A、 B、 ? C 、2 D、-2 2 2 )
  2、如图所示几何体的主视图是(
A
A、 a + a = a 2

  4、反比例函数 y =
B
B、 a ? a 2 = a 2
C

D
2
正面
D、 ( a 3 ) = a 5
2

  3、下列运算中,正确的是(
C 、 ( 2a ) = 4 a 2
k 在第一象限内的图象如图所示,则 k 的值可能是( x y A、1 B、2 C 、3 D、4 2
  5、若两圆的半径分别为 2 和
  3,圆心距为
  5,则两圆的位置关系为( 1 B、外切 C、相交 D、内切 A、外离
) )
?x + 4 > 3
  6、不等式组 ? 的解集为( ?x ≤ 1

0
1 2 x
A、-
  1<x≤1 B、-
  1≤x<1 C、-
  1<x<1 D、x>-1 或 x≥1
  7、如图,等腰梯形 ABCD 内接于半圆,且 AB=
  1,BC=
  2,则 OA 的值为( )
1+ 5 A、 2
B、 2
2
3+ 2 C、 3
1+ 3 D、 2
A
B
C
O
D

  8、已知抛物线 y =ax +bx+c (a<
  0)过 A(-2,
  0)、O(0,
  0)、B(-
  3,y
  1)、C(
  3,y
  2)四点,
则 y1 与 y2 的大小关系是( ) A、y
  1>y2 B、y
  1=y2
二模数学试卷
C、y
  1<y2
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D、不能确定

  9、 已知 a, c 是三个正整数, a+b+c=
  12, b, 且 则以 a, c 为边的三角形是 b, ( ) A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、以上都有可能
  10、如图,点 A 是
  5×5 的网格图形中的一个格点(小正方形的顶点) ,图中每个小 5 正方形的边长为
  1,以 A 为其中的一个顶点,面积等于 的格点等腰直角三角形 2 (三角形的三个顶点都是格点)的个数是( ) A、18 B、16 C、14 D、12 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)

  11、因式分解: x 2 ? 4 =
; ;
A

  12、函数 y = x ? 1 的自变量 x 的取值范围是

  13、某种商品的原价是 100 元,经过两次降价,且每次降价的百分率都是 m,那么 元; (结果用含 m 的代数式表示) 该商品现在的价格是
  14、为了了解甲、乙两位同学立定跳远的情况,从他们平时的练习中分
2 2 别抽测了 20 次的立定跳远成绩,并求得它们的方差分别是 S甲 =
  2.
  4,S乙 =
  13.2 ,
则 同学的立定跳远比较稳定; 一只袋中装着除颜色不同外其他完全相同的 5 个球, 其中有 3 个红球, 个白球, 2
  15、 现从袋中随机摸出两个球,则摸到两个红球的概率是 ;
  16、如图,在平面直角坐标系中,已知 点 A(-1,
  0),B(
  0, 3 ),对△OAB
y
2 连续作旋转变换,依次得到三 B 角形①、②、③、④、⑤……, 1 ③④ ⑤ ② ① A 则三角形⑩的直角顶点的坐 x O 1 2 标为 ,△OAB 旋转到三角 形⑩时,直角顶点所经过的路径总长为(结果保留π和根号) 。 三、解答题(本题有 8 小题,第 17~20 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第
  22、23 题每 题 12 分,第 24 题 14 分,共 80 分)
?1?
  17、
  1)计算: ? ? ? 20110 ? 2 sin 60o ( ?2?
-1
?x + y = 5 (
  2)解方程组 ? ?x ? 2 y = 2
二模数学试卷
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  18、如图,已知点 B、F、C、E 在同一直线上,AB⊥BE 于 B,DE⊥BE 于 E,且 AB=DE,请你添加一个条件,使 AC=DF。 (不再添加其它线段,不再标注或使用 其它字母) ,并给出证明。 A D 添加的条件是: ; 证明:
B
F
C
E

  19、温岭市某一幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由
  45°降为
  30°,已知原滑滑板 AB 的长为 4 米,点 D、B、C 在同一直线上。 (
  1)改善后的滑滑板会加长多少米? (
  2)若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有 6 米长 的空地,像这样的改造是否可行?请说明理由。 (参考数据: 2 ≈
  1.4
  14,  ≈
  1.7
  32,  ≈
  2.449 , 3 6 以上结果均保留到小数点后两位) A
D

  30°

  45°
B
C

  20、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B 两地相距 10 千米,甲 班从 A 地出发匀速步行到 B 地,乙班从 B 地出发匀速步行到 A 地。两班同时出发, 相向而行。设步行时间为 x 小时,甲、乙两班离 A 地的距离分别为 y1 千米、y2 千米, y
  1、y2 与 x 的函数关系图像如图所示, y/千米 10 根据图像解答下列问题: y2 y1 (
  1) 直接写出 y
  1、y2 与 x 的函数关系式; (
  2) 求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇? (
  3) 甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少小时? x/小时
O 2
  2.5
二模数学试卷
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  21、我们学校非常重视对同学们的阅读能力的培养。语文组老师调查了九年级部分 学生某周的课外阅读量(精确到千字) ,得到如下频数分布表和频数分布直方图,回 答下列问题:
阅读量的频数分布表 阅读量 (千 字) 6 9 12 15 18 合计 12 8 40
  0.3
  0.2
  1.0 频 数 4 6 频率
  0.1
12 10 8 6 4 2 6 9 12 15 18 阅读量/千字 阅读量的频数分布直方图
频数/人

  1)请补全频数分布表和频数分布直方图; (
  2)估计被调查学生在这一周的平均阅读量(精确到千字) (
  3)这次调查所得课外阅读量的中位数是多少? (
  4)如果我们学校九年级的学生数为 480 人,那么周阅读量在 14 千字及以上的人 数约是多少人?

  22、课题学习 课题学习:将一次函数 y=2x 的图象向左平移 3 个单位,再向下平移 5 个单位, 课题学习 1 2 所 得 图 象 的 函 数 表 达 式 是 y=2(x+
  3) - 5 ; 二 次 函 数 y = ? ( x ?
  3) + 1 是 由 函 数 2 1 2 y = ? x 的图象向右平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位得到的。 2 问题解决: 、 、 , 问题解决 (
  1)平面直角坐标系中,已知点 A(-1,
  0) B(-
  1,-
  3) C(3,
  1) 求点 D ,使以 A 、 B 、 C 、 D 为顶点的四边形是平行四边形,则点 D 的坐标 是 ; (直接写出答案) 1 ( 2 )①将反比例函数 y = 的图象向右平移 3 单位,所得图象的函数表达式 x 是 ,再向下平移 2 个单位,所得图象的函数表达式是 ; x+3 1 ②函数 y = 的图象可由 y = 的图象向 平移 个单位,再向 平 x+2 x 移 个单位得到的; x+b b?a ③一般地, 函数 y = (ab≠
  0, a≠b 且 a, 都为常数) b 的图象可由函数 y = x+a x
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的图象经过怎样的变换得到的? ③解:

  23、如图①,直线 AM⊥AN, ⊙O 分别与 AM 、 AN 相切于 B 、 C 两点,连结 OC 、 BC,则有 ∠ACB=∠OCB(请思考:为什么?不需证明)。 (
  1)将图①中直线AN 向右平移,与⊙O相交于C
  1、C2两点,⊙O与AM 的切点仍记为B,如 图②.请你写出与平移前相应的结论,并将图②补充完整;判断此结论是否成立,且 说明理由. (
  2)在 图①中,如果测得 AB=a,则可知⊙O 的半径 r=a.(请思考:为什么?不需证 明)。在图②中,若只测得AB=a,能否求出⊙O的半径r ? 若能求出,请你用a表示r ; 若不能求出,请补充一个条件(补充条件时不能添加辅助线,若补充线段请用 b 表 示,若补充角请用α表示),并用a和补充的条件表示r.
N
N C2
N C2
O
C
O
O C1
C1
A B ① M
A
B
M ②
A
B
备用图
M

  24、直角三角板 ABC 中,∠A=
  30°,BC=
  1.将其绕直角顶点 C 逆时针旋转一个角 α
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  0° < α < 1
  20° 且 α ≠
  90°) ,得到 Rt△ A ' B ' C , (
  1)如图
  24(
  1) ,当 A ' B ' 边经过点 B 时,求旋转角 α 的度数; (
  2) 在三角板旋转的过程中, A ' C 与 AB 所在直线交于点 D, 边 过点 D 作 DE∥ A ' B ' 交 CB ' 边于点 E,连结 BE. ①求证:△ACD∽△BCE ②设 AD = x , BE = y ,求 y 与 x 之间的函数解析式及自变量 x 的取值范围; ③当 S?BDE =
B
1 时,求 AD 的长. S 3 ?ABC
A'
B B
B' A
C A C A
C
图 24(
  1)
备用图
备用图
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